Parafię erygował 7 kwietnia 1921 r. Ks. bp Marian Fulman. Poprzednio miejscowość należała do parafii Olchowiec. Do kasaty unii w 1875 r. istniała tu parafia grekokatolicka (do 1812 była również cerkiew w Stręczynie).
Dawniej parafia w Cycowie była dość dobrze uposażona – 105 mórg ziemi. W 1953 r. odłączono od niej 3 wioski na rzecz nowej parafii w Syczynie (cz. Bekieszy, Sławek, kol. Ludwinów). W 1992 r. parafia Cyców weszła w nowo utworzony dekanat Siedliszcze.
Nowy kościół znajduje się w centrum miejscowości przy ul. Chełmskiej, wybudowany w latach 1985-1995 podczas posługi ks. kanonika Jana Słomy, poświęcony dnia 11 sierpnia 1996 r. przez Arcybiskupa Bolesława Pylaka.
Miejscowości obecnie wchodzące w skład parafii: Barki, Bekiesza, Cyców I, Cyców II, Cyców kol., Garbatówka kol., Głębokie, Kopina, Podgłębokie, Stawek kol., Stręczyn Nowy, Stręczyn Stary, Wólka Cycowska, Zosin.
Patron parafii
Święty Józef, oblubieniec Najświętszej Maryi Panny, był opiekunem i wychowawcą Jezusa Chrystusa. Obecnie jest opiekunem Kościoła. Patron dobrej śmierci, czystości, robotników, rzemieślników, cieśli. Jest wzorem wiernego małżonka i chrześcijańskiego ojca, dbającego nie tylko o byt materialny rodziny, ale sumiennie strzegącego prawa Bożego. Wzywany w pokusach i w rozpaczliwym położeniu.
W ikonografii jest przedstawiany prawie zawsze jako starzec (ma to związek z przekazem tradycji, że już w chwili zaręczyn z Maryją był w podeszłym wieku), z dzięciątkiem Jezus na ręce (opiekun i żywiciel Jezusa), z narzędziami cieśli (był z zawodu cieślą), z lilią (symbol czystości) , z kijem wędrownym (ucieczka do Egiptu).
Jego wspomnienie liturgiczne przypada na 19 marca, jednakże w naszej parafii uroczystości odpustowe są przeniesione na I niedzielę maja.